• تاریخ انتشار : پنجشنبه 25 شهریور 1400 - 17:09
  • کد خبر : 3992
  • چاپ خبر
  نکاتی درباره‌ی نرخ‌های پایه، مخرج کسرها و برخی قطعیّت‌های ریاضیاتیِ اپیدمیولوژیک

چرا افراد واکسینه‌شده به کووید‌ـ‌۱۹مبتلا می‌شوند؟

به عبارت دیگر، اگر اکثر مردم واکسینه شده باشند و حتی واکسن تقریباً ۱۰۰ درصد اثربخشی داشته باشد، شما به حُکم ریاضی شاهد موارد ابتلای بیشتری در جمعیت واکسینه‌شده خواهید بود. این اتفاق را به‌طرزی حیرت‌انگیز در زندگی واقعی هم مشاهده می‌کنیم. در اسرائیل حدود ۹۰ درصد از افراد بالای ۶۰ سال دو دُز واکسن دریافت کرده‌اند. بنابراین علی‌رغم آن که در هفته‌های اخیر ۹۰ درصد از موارد ابتلا مربوط به افراد ۶۰ سال به بالایِ واکسینه‌شده بوده است، اما این هنوز هم بدان معناست که محافظتی که دو دُز واکسن فراهم می‌آوَرَد حداقل ۴۱ درصد است

گیدئون م‌ـ‌ک

۲۸ ژوئیه ۲۰۲۱

مترجمان: نیما فاتح-دامون افضلی

همپای حرکت آرام و لنگ‌لنگانِ جهان از صدمات یک پاندمی عالمگیر به سوی دنیای پسا‌ ‌واکسن، پرسش رایج و کاملاً قابل‌فهمی در سراسر جهان پرسیده می‌شود: اگر واکسن‌ها کار می‌کنند، چرا بعد از ایمن‌سازی آن‌ها در برابر کووید‌ـ‌۱۹، شاهد ابتلای افراد بیشتر و بیشتری هستیم؟ آیا حالا که واکسینه شده‌ایم، نباید همگی در پناه واکسن ایمن باشیم؟

اگر به اعداد و ارقام نگاه کنیم، این پرسش کاملاً درست است. در بسیاری از نقاطی که افراد زیادی واکسینه شده‌اند، اکثر مبتلایان به ویروس کرونا افرادی‌اند که ایمن‌سازی شده‌اند. به نظر می‌رسد این امر ناقضِ این واقعیتِ کاملاً اثبات‌شده است که واکسن‌ها تا ۹۵ درصد از ابتلای همراه با علائم پیشگیری می‌کنند و در جلوگیری از ابتلا به کووید‌ـ‌۱۹ بسیار مؤثرند. چه اتفاقی دارد می­افتد؟ اجازه دهید شما را با یک تحریفِ شناختیِ ساده به نام «غفلت از نرخ پایه» (base rate fallacy) آشنا کنم، و به اولین فرمان اپیدمیولوژی بازگردیم: همیشه بایست مخرج کسر را به خاطر داشته باشی.

غفلت از نرخ پایه

«غفلت از نرخ پایه» چیست؟ به بیان ساده، وقتی به نسبت‌ها نگاه می‌کنیم، معمولاً نرخ پایه‌ی آن را فراموش می‌کنیم و در عوض، بر بخش خاصی از معادله که بیش از بقیه به زندگی‌های‌مان مربوط است، تمرکز می‌کنیم.

یک مثال واقعاً رایج در این مورد، مثال کمربند ایمنی و تصادفات رانندگی است. اگر به آمار نگاه کنید می‌بینید که اکثر کسانی که در تصادفات رانندگی جانشان را از دست داده‌اند، کمربند ایمنی بسته بوده‌اند، این رقم معمولاً بیش از ۵۰ درصد است. وقتی آن را به تنهایی در نظر می‌گیریم، بسیار ترسناک جلوه می‌کند‌: ظاهراً اگر کمربند ایمنی ببندید، احتمال مرگتان بیشتر است؛ اما وقتی به پس‌زمینه نگاه کنید، این اعداد ثابت می‌کنند که کمربند ایمنی چه تأثیر حیرت‌انگیزی دارد.

نکته‌ای که درباره‌ی کمربند ایمنی وجود دارد این است که اکثر افراد در اتومبیل از آن استفاده می‌کنند. آمارهای ملی نشان می‌دهد که در ایالات متحده حدود ۳/۹۰ درصد از افراد در داخل اتومبیل از کمربند ایمنی استفاده می‌کنند. این همان نرخ پایه‌ای است که درباره‌ی آن صحبت می‌کنم: یعنی نسبت استفاده‌کنندگان از کمربند ایمنی که به ما امکان می‌دهد اثربخشی واقعی آن را تخمین بزنیم. بنابراین، در ایالات متحده، ۹۰٫۳ درصد مردم از کمربند ایمنی استفاده می‌کنند، درحالی‌که ۴۷ درصد از مرگ‌ومیرها مربوط به افرادی است که از کمربند استفاده نمی‌کنند. تصور کنید از ۱۰۰ هزار نفری که در طول یک سال رانندگی می‌کنند، ۱۰۰ نفر جان‌شان را در تصادفات رانندگی از دست می‌دهند. از این صد هزار نفر، ۹۰۳۰۰ نفر از کمربند ایمنی استفاده می‌کرده‌اند و ۹۷۰۰ نفرشان نه. از ۱۰۰ نفری که کشته شده‌اند، ۵۳ نفر کمربند بسته بوده‌اند و ۴۷ نفر نه. بنابراین اثربخشیِ تخمینی در این مورد به شرح زیر است:

۸۸%= (۹۷۰۰/۴۷)/(۹۰۳۰۰/۵۳)-۱

این بدان معناست که استفاده از کمربند ایمنی ۸۸ درصد خطر مرگ را کاهش می‌دهد.

البته این یک مثال واقعی نیست و داده‌های واقعی اعداد متفاوتی را نشان می‌دهد. اما این مثال به شما ایده­ای از این موضوع می‌دهد که غفلت از مخرج کسر در هنگام بررسی تأثیرِ یک عامل مداخله‌کننده، چقدر می‌تواند غلط‌انداز و گمراه‌کننده باشد. این همان نکته­ای است که ما را دقیقاً به بحث واکسن‌ها می‌رسانَد.

واکسن‌ها حیرت‌انگیزند

هنگامی که واکسن‌ها نخستین‌بار به بازار عرضه شدند، نرخ پایه واقعاً اهمیتی نداشت؛ اگر فقط ۱۰ درصد از مردم ایمن‌سازی شوند، اکثر موارد ابتلا، خود بخود و به‌صورت پیش‌فرض، در جمعیت واکسینه‌نشده رخ خواهد داد. اما با افزایش شمار مبتلایان، اعداد به آرامی تغییر می‌کنند تا زمانی که تعداد مبتلایان در جمعیتِ واکسینه‌شده‌ی شما بیشتر از مبتلایان در جمعیت واکسینه‌نشده خواهد شد. این گواهی بر مؤثرنبودنِ واکسن‌ها نیست، بلکه صرفاً قطعیّتی عددی است، با توجه به این که واکسن‌ها حفاظت ۱۰۰ درصدی و نرخ ایمن‌سازی بی­نقصی ارائه نمی‌کنند.

بیایید همان آزمایش فکری را برای واکسن‌ها نیز انجام دهیم. تصور کنید جمعیتی ۱۰۰ هزار نفری دارید که ۹۵ درصدشان با دو دُز از واکسنی که ۹۳٫۷ درصد اثربخشی دارد، واکسینه شده‌اند. اگر خطرِ قرارگرفتن در معرض کووید‌ـ‌۱۹ یا ابتلا به آن، برای هر فرد ۱ درصد باشد، انتظار می‌رود شاهد چنین چیزی باشید:

۵۰= ۰۱/۰*۵۰۰۰ (تعداد موارد ابتلا در افراد واکسینه‌نشده)

(تعداد موارد ابتلا در افراد واکسینه‌شده) ۶۰= ۰۱/۰*۰۶۳/۰*۹۵۰۰۰

به عبارت دیگر، اگر اکثر مردم واکسینه شده باشند و حتی واکسن تقریباً ۱۰۰ درصد اثربخشی داشته باشد، شما به حُکم ریاضی شاهد موارد ابتلای بیشتری در جمعیت واکسینه‌شده خواهید بود. این اتفاق را به‌طرزی حیرت‌انگیز در زندگی واقعی هم مشاهده می‌کنیم. در اسرائیل حدود ۹۰ درصد از افراد بالای ۶۰ سال دو دُز واکسن دریافت کرده‌اند. بنابراین علی‌رغم آن که در هفته‌های اخیر ۹۰ درصد از موارد ابتلا مربوط به افراد ۶۰ سال به بالایِ واکسینه‌شده بوده است، اما این هنوز هم بدان معناست که محافظتی که دو دُز واکسن فراهم می‌آوَرَد حداقل ۴۱ درصد است.

مورد اسرائیل واقعاً بسیار جالب است، چون اگر فقط به آمار اصلی نگاه کنید، ممکن است تصور کنید واکسن‌ها کار نمی‌کنند. میزان واکسیناسیون ملی صرفاً حدود ۶۲ درصد است و بیش از ۵۰ درصد از تمام موارد ابتلا مربوط به افراد واکسینه‌شده است، بنابراین اگر در موارد ابتلا و واکسیناسیون، ازکارافتادگی یا نقصان ناشی از سن و سال را ندیده بگیرید، چه بسا تصور کنید واکسن‌ها اصلاً از ما محافظت نمی‌کنند. این واقعاً نشان می‌دهد که برای محاسبه‌ی واقعیِ این چیزها مخرج باید چقدر اختصاصی و دقیق باشد‌ـــ یکی از دلایلی که تحلیل من عدد کمتری از حد انتظار را نشان می‌دهد (۶۵ درصد در برابر ۹۳ درصد) این است که من فقط یک عامل (سن) را کنترل کرده‌ام، به جای آن که سایر عوامل را کنترل کنم، عواملی نظیر محل زندگی افراد که بر خطرِ قرارگرفتن در معرض کووید‌ـ‌۱۹ تأثیرگذارند.

حرف آخر

واکسن‌ها کاملاً مؤثرند، حتی در برابر گونه‌های مهلک‌ترِ ویروس، اثربخشیِ تخمین‌زده‌شده‌ی واکسن­ها در تحلیل‌های محکم‌تر از تحلیل سرسری و دم‌دستی من، نشان می‌دهد که تزریق دو دُز واکسن خطر ابتلا به کووید‌ـ‌۱۹ را ۷۵ تا ۹۴ درصد کاهش می‌دهد. متأسفانه هیچ چیز کامل نیست و واکسن‌ها نیز از این قضیه مستثناء نیستند. افراد واکسینه‌شده هنوز هم گاهی بیمار می‌شوند و اگر اکثریت قریب به اتفاق افراد جامعه شما ایمن‌سازی شده باشند، این قطعیّتی ریاضیاتی است که بیشتر موارد ابتلا به ویروس کرونا مربوط به افرادی خواهدبود که واکسینه شده‌اند، این ریاضی محض است.

طبق آنچه گفته شد، حتی اگر افراد واکسینه‌شده بیمار شوند، شواهد قویاً نشان می‌دهد که واکسن‌ها با این وصف باز هم در محافظت از ما فوق‌العاده‌اند. امکان این که کارتان به بیمارستان یا ICU بکشد یا بمیرید، پس از تزریق دُز اول به میزان چشمگیری کاهش می‌یابد و با دُز دوم کمتر هم می‌شود. اینجا پیام ساده است: واکسن‌ها مؤثر واقع می‌شوند. خیالتان از بابت گفته­های افرادِ مبالغه­گری که می­گویند موارد ابتلای بسیار زیادی در بین افراد واکسینه‌شده وجود دارد، راحت باشد. شواهد نشان می‌دهد که واکسن‌ها ایمن و مؤثرند و این جنجالی که راه افتاده تقریباً همیشه نتیجه‌ی بی‌اطلاعیِ افراد از نرخ پایه‌ی واکسیناسیون در زیرجمعیت خاصی است که درباره‌ی آن صحبت می‌کنند. بروید واکسن بزنید. خود من دو دُز آسترازنکا زده‌ام، امیدوارم شما هم بتوانید واکسن‌تان را دریافت کنید.

ترجمه‌ای از:

https://gidmk.medium.com/why-are-vaccinated-people-getting-covid-19-951f49d77215

لینک کوتاه

برچسب ها

ناموجود
ارسال نظر شما
مجموع نظرات : 0 در انتظار بررسی : 0 انتشار یافته : 0
  • نظرات ارسال شده توسط شما، پس از تایید توسط مدیران سایت منتشر خواهد شد.
  • نظراتی که حاوی تهمت یا افترا باشد منتشر نخواهد شد.
  • نظراتی که به غیر از زبان فارسی یا غیر مرتبط با خبر باشد منتشر نخواهد شد.